Особистий інструметарій
Ви знаходитеся тут: Головна Студентам Магістратура Теми магістрських дисертаційних робіт
Навігація
Вхід


Ви забули пароль?
 
Document Actions

Теми магістрських дисертаційних робіт

Напрямки та теми, що пропонуються на вибір магістрам.

Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт, що запропоновані викладачами кафедри ММСА ІПСА

 

 

1. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Батієнко Л.Ю.

 1. Моделі аналізу роботи страхових компаній та управління оптимальними рішеннями у страхуванні.

Аналіз інформаційної бази страхової компанії; побудова математичної моделі страхової компанії за умов її діяльності; побудова функції рішення та стратегій розподілення страхових вимог.

 2. Математичні моделі страхового ризику та розробка оптимальних рішень в умовах ризикових ситуацій.

Моделі та задачі страхового ризику; моделі обсягу страхового портфелю, оцінювання страхових ставок; побудова функції рішення та розрахунок оптимальної страхової премії.

 3. Моделювання та прогнозування на фінансовому ринку.

 Портфельний аналіз в умовах невизначеності та вплив чинних подій на поведінку фінансового ринку; моделі ціноутворювання фінансових активів; розробка багатофакторної моделі фінансового ринку; прогнозування фінансових показників (доходності та повернення фінансових активів).

 4. Вартісний підхід до математичного описування функціонування страхової компанії.

Аналіз задач оптимального значення початкового капіталу страхової компанії; перспективи та актуальність вартісного підходу до математичного опису функціонуванню страхової компанії; розробка критерію оптимальності з урахуванням інвестування капіталу за різними схемами; розробка стратегій на резерви страхової компанії.

 5. Аналіз та управління ризиками іпотечного кредитування та вибір стратегії зниження сукупного ризику на іпотечному ринку.

Аналіз ризиків та інструментів іпотечного кредиту; аналіз методів управління ризиком шляхом корегування ставки проценту, андеррайтингу (аналізу платоспроможності та кредитоспроможності потенціального позичальника), за допомогою інструментів фінансової інженерії, управління активами та пасивами; побудова моделі реального іпотечного ринку та розробка стратегії зниження ризику.

 6. Аналіз та управління портфельними кредитними ризиками.

Аналіз методик оцінювання кредитного ризику; розробка моделі та стратегій управління портфельними ризиками з урахуванням арбітражу по простору, часу, фінансовим інструментам, ризикам, законодавству, податковим відсоткам та інше.

 7. Управління кредитними ризиками та способи оцінювання кредитоспроможності позичальників.

Аналіз кредитних ситуацій, та кредитоспроможності позичальників; вибір інструментів аналізу фінансового стану позичальників; побудова моделі процесу кредитування та розробка оптимальної кредитної стратегії з позицій припустимого співвідношення ризику та прибутковості.

 8. Аналіз процесу ризику в управлінні страховим портфелем.

Розробка математичної моделі функціонування страхової компанії (або порівняльна характеристика моделей); оптимізація параметрів діяльності страхових компаній; побудова критерію (або критеріїв), оптимальності з необхідним рівнем достовірності; розробка стратегій управління у факторизаційній моделі.

 9. Аналіз фінансових ринків (дуже широка тема, що може бути звужена в контексті обраної сфери досліджень).

Моделювання фінансового ринку; хеджування платіжних зобов’язень; побудова оптимальних портфелів платіжних зобов’язень; аналіз довгострокового інвестування; аналіз фінансових активів з фіксованим доходом; розробка збалансованої моделі страхування та хеджування з метою збільшення вартості капіталу.

 10. Процесно-вартісний підхід до управління бізнесом.

 Аналіз технологій процесно-вартісного підходу; вартісні моделі елементів бізнесу; виявлення та оптимізація ключових факторів вартості компанії; стратегічний корпоративний реінжінірінг, як інструмент оптимізації бізнес-процесів.

 11. Похідні цінні папери як інструменти зниження фінансового ризику.

Структура цін опціонів європейського та американського типів на повних ринка із застосуванням несамофінансуємих стратегій, на неповних ринках; розробка стратегії розрахунку ціни та хеджування платіжного зобов’язання за умов мінімізації ризику.

 

 

2. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. техн. наук Бідюка П.І.

 

1. Застосування теорії стаціонарних процесів до моделювання і прогнозування реальних технічних та фінансово-економічних систем.

            До фінансово-економічних чи процесів іншої природи, представлених часовими рядами, застосовується теорія аналізу часових рядів. На основі статистичного аналізу процесів оцінюються структури їх математичних або статистичних моделей. Моделі використовують для формування функцій прогнозування, які забезпечують отримання коректних прогнозів на довільне число кроків. Виконується порівняльний аналіз прогнозів, отриманими за різними методами. Виробляються практичні рекомендації щодо застосування побудованих моделей та оцінених прогнозів. 

2. Застосування Байєсової теорії оцінювання, класифікації та прогнозування до реальних процесів.

            Методи математичного оцінювання і моделювання, які грунтуються на байєсовому підході, застосовуються до вибраних стаціонарних (нестаціонарних) процесів довільної природи. Побудовані моделі використовують для оцінювання прогнозів, ризиків або синтезу систем керування вибраним процесом (обєктом). Байєсова теорія оцінювання використовується для побудови алгоритмів оптимального оцінювання параметрів та станів динамічних систем. Виконується порівняльний аналіз результатів, отриманих за допомогою Байєсового підходу, з іншими методами, наприклад, з іншими методами нелінійного оцінювання або методами калмановської фільтрації.

3. Застосування теорії гетероскедастичних процесів (нестаціонарні процеси із змінною дисперсією) до аналізу і прогнозування реальних фінансово-економічних систем.

            Гетероскедастичні процеси – клас нестаціонарних процесів із змінною в часі дисперсією. Вони є досить поширеними в технічних системах, технологічних та фінансово-економічних процесах. Теорія гетероскедастичних процесів дає можливість побудувати коректну модель для описання динаміки дисперсії з подальшим використанням моделі для оцінювання прогнозів дисперсії. Оскільки дисперсія (волатильність) – один із основних статистичних параметрів, які використовують для оцінювання ризиків, якісний прогноз дисперсії дає можливість підвищити якість оцінювання можливих втрат при аналізі процесів в різних галузях діяльності (економіка, фінанси, технології).

 4. Застосування теорії коінтегрованих процесів (нестаціонарні процеси з трендом) до аналізу і прогнозування реальних фінансово-економічних систем.

            Коінтегровані процеси – клас нестаціонарних процесів (одночасно розглядають мінімум два процеси) з трендами. (Тренд – загальний напрям довгострокових змін процесу.)  Математичні моделі коінтегрованих процесів дають моливість коректно прогнозувати нестаціонарні процеси із врахуванням довгострокової рівноваги.

5. Порівняльний аналіз методів прогнозування різних типів на фінансово-економічних чи технічних процесах. Підвищення якості прогнозів шляхом модифікації відомих методів.

            Підвищення якості прогнозів досягається шляхом вдосконалення існуючих моделей процесів та методів прогнозування, що грунтуються на них. Порівняльний аналіз методів дає можливість вибрати кращий метод для розвязання конкретної задачі. Модифікація існуючих методів прогнозування спрямовується, як правило, на покращення математичного описання процесів, комбінування прогнозів, отриманих за різними методами, застосування нових обчислювальних схем для оцінювання моделей та функцій прогнозування.

6. Аналіз характеристик макроекономічних процесів статистичними методами.

            Макроеконоічні процеси в перехідний період мають ряд особливостей, які суттєво відрізняють їх від процесів усталеної економіки. Наприклад, динаміка розвитку процесів перехідного періоду є незрівнянно вищою. В зв’язку з цим виникають задачі математичного моделювання макроекономічних процесів перехідного періоду, порівняння отриманих моделей з класичними з метою виявлення поточних особливостей та прийняття коректних управлінських рішень.

7. Аналіз, моделювання і прогнозування фінансово-економічних показників конкретних підприємств і галузей.

            Для аналізу поточного стану підприємства або галузі в цілому вибирають самі суттєві показники їх діяльності, які описані відповідними статистичними даними. Дані служать основою для вибору структури та оцінювання параметрів математичних моделей вибраних процесів, а моделі використовують для оцінювання прогнозів. Моделі і прогнози використовують для планування інвестицій, виробничої діяльності підприємства та його стратегії поведінки на ринку.

 8. Дослідження (моделювання і прогнозування) нелінійних процесів.

 Серед фінансово-економічних, технічних та технологічних процесів досить часто зустрічаються процеси, які містять нелінійності щодо змінних і параметрів. Для визначення структури та оцінювання параметрів таких процесів неохідно виконувати їх поглиблене дослідження і застосовувати методи нелінійного оцінювання. Разом із „стандартними” зустрічаються „нестандартні” структури моделей, які потребують особливої уаги для досягнення адекватного математичного описання процесу, оцінювання прогнозу та побудови системи керування.

 9. Аналіз, математичне моделювання, прогнозування і менеджмент ризиків у технічних, технологічних та фінансово-економічних системах.

            Для оцінювання ризиків у різних галузях діяльності необхідно будувати математичні і статистичні моделі, які характеризують можливі втрати при реалізації тих чи інших дій. Ризики оцінюють, в першу чергу, за допомогою параметрів розподілів випадкових величин, зокрема дисперсії, яка відіграє суттєву роль у формування ризикових ситуацій. Так, коректний прогноз дисперсії процесу дає можливість оцінити можливі втрати незалежно від природи процесу, що аналізується. Для аналізу ризиків доцільно створювати спеціальні компютерні системи, які спрямовують на розвязання конкретного класу задач.

 10. Проектування і реалізація комп’ютерних інформаційно-аналітичних систем та систем підтримки прийняття рішень (СППР) при моделюванні, прогнозуванні та керуванні системами і процесами різної природи.

            Інформаційно-аналітичні системи та системи підтримки прийняття рішень – популярні комп’ютерні системи, які надають велику допомогу в розв’язанні практично будь-яких задач, що стосуються збору та обробки експериментальних (статистичних) даних, побудови математичних моделей, аналізу варіантів розвязання оптимізаційних задач (статистичного і динамічного характеру), вибору кращих варіантів за множиною критеріїв. Розробка таких систем суттєво прискорює впровадження в практику сучасних методів моделювання, планування, прийняття рішень, управління і т. ін.

 

3. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Білостоцького А.І.

 

  1. Інформаційні технології та системи OLTP (математичне, інформаційне, програмне забезпечення).

  1. Методи та засоби аналізу та проектування автоматизованих систем.

  1.  Системи автоматизованого проектування.

  1. Аналіз та проектування бізнес-технологій та реенжин ринку.

  1.  Системи підтримки прийняття рішень, OLAP-системи, експертні системи.


4. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. фіз.-мат.наук Богданського Ю.В.

 

1. Сравнительный анализ различных подходов к построению интеграла Лебега.

В настоящее время существует несколько подходов построения класса интегрируемых по Лебегу функций. Считается, что все эти подходы должны приводить к адекватной теории интеграла. Однако, соответствующего обоснования в литературе, по-видимому, не существует.

 

2. Линейные дифференциальные уравнения в банаховых пространствах.

Теория однопараметрических полугрупп – это, по сути, теория одного уравнения , где u ‑ функция со значением в линейном топологическом ространстве (например, банаховом), а A ‑ линейный (неограниченный) оператор в этом пространстве. Аналогично, уравнение изучается теорией косинус-функций, но уже для уравнения    аналогичная теория начинает создаваться лишь в последнее время.

 

3. Существенно бесконечномерные дифференциальные уравнения.

В пространстве функций бесконечномерного аргумента рассматриваются дифференциакльные операторы, не имеющие конечномерного аналога. Эти операторы подчиняются условию Лейбница L(uv)=uLv+vLu. Предлагается исследовать аналоги обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых эти операторы подменяют обычное дифференцирование.

 4. Аппроксимация подгрупп и ее использование в приближенных вычислениях.

Предполагается получить оценку меры отличия двух полугрупп T(t) и S(t) в терминах расстояния Като между их генераторами. Полученный результат позволит оценивать погрешность, возикающую в приближенных вычислениях при возмущениях генераторов полугрупп.

 5. Дивергенция векторных полей на линейных пространствах и нелинейных многообразиях.

Обобщается понятие дивергенции векторного поля на случай  (бесконечномерных) линейных пространств, нелинейных многообразий и для широкого класса мер. Результат предполагается применить при обобщении классических формул векторного анализа.

 6. Операторное исчисление Стоуна-фон Неймана для неограниченных операторов.

Описывается построение спектрального разложения для неогрниченных самосопряженных (и нормальных) операторов в гильбертовом пространстве.

 7. Классификация полупростых комплексных алгебр Ли.

Описание определения, свойств полупростых алгебр Ли, теории Э. Картана – Г Вейля. Доводка классификации до диаграмм Е. Дынкина.

 8. Теория представлений конечных и компактных групп.

Основные результаты теории представлений конечных групп;  теория характеров. Теория Петера‑ Вейля представлений компактных групп.

 

Замечание.  Темы 6, 7, 8 –реферативные, т.е. для специалистов.

5. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. фіз.-мат.наук Бондаренка В.Г.

 

1. Супердиффузия и вероятностное представление решений квазилинейных параболических уравнений.

2. Построение решений параболических уравнений на римановых многообразиях.

3. Исследование моделей биологических процессов типа ресурс – потребитель, описываемых квазилинейными параболическими уравнениями.

Направление рассчитано на две дипломные работы.

 

4. Задача Коши для параболических уравнений с дробной производной по времени.


6. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз-мат. наук Бохонова Ю.Є.

1. Біфуркації в математичних моделях.

2. Дослідження атракторів систем, що описуються системами звичайних диференціальних рівнянь.

Вивчаючи конкретні математичні моделі, що виникають в економіці, екології, тощо, цікаво дослідити залежність їхньої поведінки відносно зміни параметрів. В результаті таких змін виникають біфуркації, повязані з перебудовами фазових портретів систем диференціальних рівнянь, які описують систему.

 

3. Дослідження існування періодичних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.

4. Дослідження існування періодичних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з запізненням.

Дослідження існування періодичних розв’язків – класична задача теорії диференціальних рівнянь. Вона пов’язана з задачами фізики, механіки, екології, деяких розділів фізичної хімії. Існують різні підходи її розв’язання, наприклад, чисельно-аналітичний метод А.М.Самойленко. Можна запропонувати інші підходи, які базуються на техніці теорії диференціальних операторів та побудові для них функції Гріна періодичної крайової задачі. Така техніка може бути застосована як в теорії звичайних диференціальних рівнянь, так і диференціальних рівнянь з запізненням.

7. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

канд.техн. наук Головка І.М.

1. Разработка системы поддержки принятия решений при инвестировании на рынках акционерного и заемного капитала с использованием методов фундаментального и технического анализа.

Исследуется проблема построения портфеля из акций и облигаций. Планируется использование как классического математического инструментария, так и экспертной системы, описывающей процесс принятия решений на реальных рынках ценных бумаг.

 

Напрям передумовлює 3 – 4 теми дипломних робіт.

 

2.Оцінювання функціювання системи видачі та моніторінгу кредитів комерційного банку.


8. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. фіз.-мат.наук Гончара М.С.

 

  1. Опціон на ризиковий актив, еволюція якого має „важкі хвости” в розподілах.

Побудувати для моделей еволюції ризикових активів, які описуються випадковими процесами з незалежними приростами, формулу справедливої ціни контракту з опціоном.

 

  1. Ймовірність банкрутства страхової компанії за умов інвестування в неризиковий актив.

Отримати інтегральне рівняння банкрутства страхової компанії за умови інвестування на депозит та дослідити його.

 

  1. Оптимальне розміщення активів.

  1. Оцінювання ризику дефолту фірм.

В рамках моделі, що описує еволюцію вартості фірми, що фінансує свою діяльність запозиченнями, встановити оцінку ризику дефолту.

 

  1. Ймовірність банкрутсва страхової компанії за умов інвестування в ризикові активи.

Побудувати формулу для ймовірності банкрутства у випадку інвестування активів страховою компанією у ризиковий актив, еволюцію якого задано.

 

  1. Опис можливих граничних значень справедливої ціни контракту з опціоном у випадку, коли період прямує до нескінченності.

Знайти граничну справедливу ціну контракту з опціоном та випадковий процес, що описує еволюцію ризикового активу у багатоперіодичній моделі, коли період прямує до нескінченності.


9. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. техн. наук Губарєва В.Ф. та ас. О.О. Жукова

  1. Порівняльний аналіз методів ідентифікації систем в умовах невизначеності.

  1. Кінцево-частотна ідентифікація багатовимірних об’єктів в умовах невизначеності..

  1. Алгоритми фільтрації при цифровій обробці сигнала.

  1. Оцінювання стану в умовах невизначеності.

  1. Еліпсоїдальне оцінювання вектора стану динамічних систем.

  1. Прогнозування за наближенними моделями, отриманими при ідентифікації систем в умовах невизначеності.

  1. Синтез керування на основі апроксимуючих математичних моделей.

  1. Ігрові задачі управління в умовах невизначеності.

  1. Розробка методів управління дінамічними системами на основі гарантованого (неймовірносного) підходу до формалізації невизначеності.

  1. Оцінювання параметрів орієнтації космічного апарату в умовах обмеженої невизначеності на основі методу ковзного інтегралу.

10. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. техн. наук Данилова В.Я.

 

1. Системний аналіз стану і параметрів глибоких нафтових свердловин методом акустичного зондування.

Напрям: Побудова приладів для зондування свердловин.

 

2. Системні моделі та керування компетенціями в системі підтримки професійного навчання.

Напрям: Дистанційна освіта.

 

3. Побудова системи підтримки прийняття рішень (СППР) в діяльності великої страхової компанії.

4. Системний аналіз показників стратегічного менеджменту великої організації.

5. Побудова системи підтримки прийняття рішень (СППР) регіонального рівня в туризмі.

6. Побудова системи підтримки прийняття рішень (СППР) процесів страхування комерційних банкув України.

Напрям: Побудова системи підтримки прийняття рішень (СППР) в різних соціальних системах.

 

11. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

канд. техн. наук Дідковської М.В.

1. Автоматизація тестування програмного забезпечення (Web-сайтів, Web-додатків).

Розробка методів і алгоритмів тестування Web додатків. Дослідження аспектів готовності (реакції системи на запит). Розробка метрик якості Web додатків. Оцінка якості тестування.

Піднапрямок:

Автоматизація тестування Баз даних (Аналіз ефективності збережених процедур і тригерів, Аналіз покриття індексу, Unit-тестування збережених процедур).

Навантажувальне тестування Web-додатків (Створення операційного профілю, моделювання навантаження).

2. Моделі якості програмного забезпечення

Виділення параметрів якості ПЗ. Розробка їх математичних моделей. Експериментальне дослідження. Управління якістю.

 

Піднапрями:

Моделі якості для різних типів програмного забезпечення.

Модель якості пошукової системи

3. Оцінювання якості проекту при використанні різних методологій розробки та управління.

Дослідження сучасних методологій побудови та управління проектом. Розробка метрик та критеріїв якості для різних етапів життєвого циклу ПЗ. Порівняльний аналіз.

4. Програмна реінженерія та повторне використання коду.

Розробка методів функціональної сегментації коду (ООП). Створення математичної моделі сегменту коду. Виділення функціонально замкнутого коду з урахуванням аспектів поліморфізму, наслідування, інкапсуляції.

5. Ранжування інформації для пошукових систем.

Розробка системи ранжирування інформації для пошукових систем. Вивчення та аналіз пошукових роботів. Розробка системи критеріїв. Групові оцінки.

 

Піднапрями:

Індексування тексту з урахуванням помилок

Пошук в напівструктурованих даних

6. Кластеризація (категоризація) інформації в соціальних мережах.

Аналіз текстової інформації, розробка критеріїв ранжирування інформації, побудова хмари тегів, побудова розширень тегів. Автоматична класифікація текстів.

7. Агентні технології в рекомендуючих системах

 Аналіз методів побудови рекомендуючих систем. Алгоритми створення рекомендацій. Оцінки схожості зразків. Оцінки схожості користувачів. Методи збору та агрегації інформації. Використання інтелектуальних агентів.

8. Методи розпізнавання образів

 Аналіз методів розпізнавання тексту, методів розпізнавання номерних знаків. Аналіз методів розпізнавання аудіосигналу.


12. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. техн. наук Додонова О.

1. Аналіз методів та засобів побудови комп’ютерних систем підвищеної живучості.

2. Засоби та методи моніторингу інформаційних систем.

3. Оцінка та аналіз функціональної живучості корпоративних інформаційно-аналітичних систем.

4. Аналіз та впровадження процедур відновлення у корпоративних комп’ютерних мережах.

 

13. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

канд. фіз.-мат. наук Ігнатенка О. П.

1.      Побудова множин досяжності для диференційних ігор переслідування з інтегрально-геометричними обмеженнями.

В роботі пропонується дослідити задачі теорії диференційних ігор з різнотипними обмеженнями на керування гравців. Задачі такого типу досить складні для розв’язання і тому представляють інтерес. Одною з проблем тут є вигляд множини досяжності, яка залежить від передісторії руху гравця. Пропонується розвязати задачу переслідування для динаміки першого, другого порядків. В результаті здійснення роботи очікується отримання теоретичних результатів та створення програмного проекту для побудови множин досяжності.

2.      Метод пропорційної навігації в задачах переслідування з інтегрально-геометричними обмеженнями.

В роботі пропонується дослідити один з відомих методів переслідування – пропорційної навігації. Цей метод, що виник у практичних задачах, широко застосовується при побудові систем керування. Однак його повне обґрунтування та зв’язок з класичними методами переслідування (паралельним переслідуванням та кривою погоні) ще недостатньо досліджене. В роботі пропонується зосередитись на розгляді систем з динамікою першого та другого порядку, виконати теоретичні дослідження та моделювання траєкторій руху в системі MATLAB.

3.      Моделювання одної нелінійної диференційної гри переслідування.

 

В роботі пропонується дослідити диференційну гру переслідування з динамікою «машини Дубінса». Ця динаміка близька до опису руху системи другого порядку з тертям (автомобіля, який рухається з постійною швидкістю). Нелінійність керування ускладнює застосування відомих методів переслідування для розв’язку цієї задачі. З іншого боку відносна простота рівнянь дозволяє моделювати керування системи та знаходити розв’язок в явному вигляді. В роботі пропонується зосередитись на моделюванні траєкторій та пошуку достатніх умов закінчення гри за скінчений час.

4.      Виявлення атак на відмову методом CUSUM на основі контролю змінних в реальному часі.

Швидкий розвиток мережі Інтернет, що відбувається в наш час, охоплює все більше галузей людської діяльності. Нормальне функціонування мереж стає критичною вимогу для роботи бізнесу, наукових і державних установ. Зловмисна діяльність в мережах стає важливою проблемою. Одним з проявів такої діяльності є «атаки на відмову». Система захисту від атак на відмову сильно залежить від алгоритму виявлення атак, що представляє собою нетривіальну задачу. Останні дослідження показують ефективність використання алгоритмів типу накопиченої суми (Cumulative Sum) для стеження за параметрами системи. В роботі пропонується виконати огляд предметної області, здійснити моделювання алгоритму та провести чисельні експерименти з виявлення вторгнень в інформаційну систему.

5.      Виявлення вторгнень в інформаційну систему методами пошуку точки зміни.

Розглядається задача виявлення несанкціонованих вторгнень в роботу інформаціонної системи, зокрема атак на відмову. Одним з методів виявлення вторгнення в роботу системи є моніторинг параметрів, що описують її нормальне функціонування. Як правило, це певні випадкові послідовності, розподілені за невідомим законом. При здійсненні атаки на систему розподіл цих величин змінюється. Для такого роду задач застосовні непараметричні методи пошуку точки зміни. В роботі пропонується виконати огляд предметної області, здійснити моделювання алгоритму та провести чисельні експерименти з виявлення вторгнень в інформаційну систему

14. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Заводніка В.В.

 

1. Прогнозирование индексов инфляции на основе дефляторов основных видов экономической деятельности.

Прогнозирование трех основных индексов инфляции и разработка для этой цели математической модели экономического равновесия на рынках спроса и предложения в основных сферах экономической деятельности – промышленность, сельское хозяйство, транспорт, услуги. Данный подход принципиально отличается от нормативно установленного Государственным комитетом статистики Укпраины. Цель – разработка альтернативного, независимого от данных официальной статистики, подхода расчета индексов инфляции.

 

2. Выработка интегрального критерия оценки деятельности регионов на основе теории матричных игр.

 

Построение матричной модели регион страны/критерий оцениваня, решение максиминной и минимаксной задач, использование методов линейного программирования. Цель – определение экономической эффективности хозяйствования региона, вход – материальный, финансовый и человеческий ресурсы, выход – валовая добавлення стоимость.

3. Анализ влияния показателей платежного баланса страны на валютгый рынок и инфляционные процессы.

Анализ взаимосвязи и влияния показателей платежного баланса страны, валютного рынка и инфляционных процессов по данным статистики. Построение модели функциональных зависимостей. Цель – создание инструмента поддержки процесса разработки денежно-кредитной, валютной и бюджетно-налоговой политики государства.

 

4. Оценка состояния регионов Украины на основе индикаторов устойчивого развития.

Построение критериев и метода оценивания состояния регионов Украины в треугольнике: экономика – социальная сфера – экология в общей системе измерений устойчивого развития на основе использования групп индикаторов и показателей. Цель – классификация регионов с точки зрения перспектив и направлений их дальнейшего развития.

 

5. Использование многопроцессорной техники в задачах моделирования и прогнозирования сложных физических объектов.

Решение задач численного моделирования и прогнозирования развития сложных физических процессов и явлений в трехмерной пространственной постановке на основе использования подходов и методов параллельных вычислений на базе многопроцессорной техники с кластерной архитектурой. Цель – построение математического аппарата, позволяющего решать задачи, относящиеся к классу трансвычислительносложных.

 

15. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. техн. наук Зайченка Ю.П.

1. Исследоание нечеткого МГУА в задачах моделирования и прогнозирования: а) в макроэкономике; б) в финансовой сфере.

2. Разработка и исследование нечеткого МГУА с нечеткими входами.

3. Исследование методов классификации медицинских данных с использованием ННС и систем нечеткой логики.

4. Разработка и анализ эффективности нечетких методов и ННС в задаче распознования объектов электрооптических изображений.

5. Разработка и исследование методов кластерного анализа в задачах автоматической классификации объектов и систем в макроэкономике, финансовой сфере.

6. Исследование ННС с различными алгоритмами нечеткого вывода в задачах прогнозирования в макроэкономике, финансовой сфере.

7. Оптимизация инвестиционного портфеля с использованием аппарата нечетких множеств.

8. Анализ риска банкротства корпораций с применением нечетких методов.

9. Анализ кредитоспособности заемщиков капиталов в банке.

10. Стратегический менеджмент предприятий.

Предлагаемые темы включают различные направления и исследования, и применение нечетких нейронных сетей и систем нечеткой логики в современных интеллектуальных системах принятия решенгий, в частности, в области распознавания образов кластерного анализа, финансового менеджмента, прогнозирования в экономике и финансовой сфере, а также оценка их эффективности и сравнение с известными традиционными методами.

 

16. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. техн. наук Зайченко О.Ю.

 

1. Разработка и исследование систем управления потоками разных классов в перспективной компьюторной технологии MPLS (многопротокольная коммутация меток).

2. Разработка имитационной модели компьюторной сети с технологией MPLS.

3. Разработка и исследование алгоритмов оптимизации распределения потоков в сетях MPLS.

4. Исследование алгоритмов анализа и оптимизации сетей с технологией MPLS по показателям живучести.

5. Синтез структур сетей с технологией MPLS при ограничениях на заданные показатели качества обслуживания заявок.

6. Выбор пропускных способностей и распределение потоков в сетях с технологией MPLS.

Предлагаемые темы относятся к направлению разработки алгоритмического и программного обеспечения для оптимального проектирования компьюторных сетей с новой технологией MPLS (многопротокольная коммутация меток). Дання технология позволяет передавать различные виды информации (аудио, видео и данные) по высокоскоростным каналам связи при обеспечении заданного качества обслуживания потоков разных классов.

Предлагаемые отдельные темы являются составными частями комплексного проекта по разработке инструментального програмного комплекса для моделирования и оптимизации сетей с технологией MPLS NetBuilder.

По данной тематике защищена докторская диссертация и три кандидатских. На данный момент работают четыре аспиранта.

 


17. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз.-мат. наук Каніовської І. Ю.

 

  1. Застосування марковських випадкових процесів у фінансово-економічній області.

Пропонуєтся розглянути марковські випадкові процеси при моделюванні в фінансово-економічній області та на основі побудованих моделей зробити практичні рекомендації щодо застосування побудованих моделей.

 

  1. Системи голосування та деякі модифікації існуючих систем.

Пропонуєтся розглянути двохрівневі системи голосування, наприклад, правило квадратного кореня Перноза, та зробити його модифікацію, змінив правила голосування.

 

  1. Застосування ймовірносних методів до систем голосування.

 

Пропнується розглянути існуючи системи голосування та застосувати до їх модифікації деякі ймовірносні методи.

 

  1. Застосування процедури стохастичної апроксимаціі Робінса-Монро до задач у фінансово-економічних системах.

Ознайомитися з методами стохастичної апроксимації. Застосувати метод Робінса-Монро до розвязання деяких прикладних задач стохастичного програмування.

 

  1. Застосування процедури стохастичної апроксимаціі Кіфера-Вольфовіца до задач у фінансово-економічних системах.

Ознайомитися з методами стохастичної апроксимації. Застосувати метод Кіфера-Вольфовіца до розвязання деяких прикладних задач стохастичного програмування.

 

 

18. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.фіз.мат. наук Касьянова П.О.

 

  1. Якісний аналіз нелінеаризованих математичних моделей геофізичних процесів та полів.

  1. Диференціально-операторні рівняння та включення в нескінченновимірних просторах з відображеннями псевдомонотонного типу.

  1. Багатозначний метод штрафу для еволюційних мультиваріаційних нерівностей з відображеннями типу Sk

  1. Динаміка розв’язків систем рівнянь типу “реакції-дифузії” з багатозначною та розривною залежністю між визначаючими параметрами.

  1. Аналіз та керування диференціальним включенням гіперболічного типу з +-коерцитивним демпфуванням.


19. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Коваленка А.Є.

 

1. Дослідження підходів до побудови програмного забезпечення підсистем проміжного рівня розподілених систем та аналіз їх реалізацій у сучасних корпоративних системах.

 Мїжнародні і промислові стандарти. Приклади реалізації систем та їх аналіз. Архітектури CORBA, Globe, DCOM, Jini, WWW. Особливості програмної реалізації RPC, RMI,IDL. Засоби іменування, реплікацій, кешування,захисту.

 2. Дослідження принципів побудови розподілених систем об’єктів та їх застосування при розробці розподілених інформаційних систем.

 Приклади реалізації систем та їх аналіз. Архітектури CORBA, Globe, DCOM. Особливості програмної реалізації RPC, RMI. Аналіз організації DSO, PLO, CLO. Програмні реалізації. Засоби іменування, синхронізації, захисту.

 3. Дослідження криптографічних засобів захисту корпоративних мереж на основі сучасних UNIX-орієнтованих операційних систем.

 Стандарти NIST, ISO, ANSI. Програмні реалізації симетричних і асиметричних алгоритмів. Системи Kerberos, протоколів IPSec, Radius. Дослідження криптографічних атак, ризиків. Алгоритми побудови систем захисту та їх аналіз. Засоби іменування, синхронізації, кешування, захисту.

 4. Дослідження ефективності застосування комплексних політик безпеки розподілених систем і використанням сучасних операційних систем.

 Стандарти NIST, ISO, ANSI. Програмні реалізації симетричних і асиметричних алгоритмів. Можливості сучасних операційних систем. Дослідження криптографічних атак, ризиків. Ефективність захисту. Моделі атак та архитектор захисту, їх реалізації. Системи Kerberos, протоколів IPSec, Radius.

 5. Дослідження моделей системного діагностування розподілених інформаційних систем.

 Промислові стандарти. Приклади реалізації відмовостійких систем та їх аналіз. Моделі системного діагностування. Аналіз існуючих систем на основі багатоагентних систем.


20. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт.фіз.мат. наук Лопатіна О.К.

Загальний напрямок досліджень:

прикладна статистика, нелінійна економічна динаміка, хаотична динаміка і фрактали

1. Нелінійна динаміка економічних циклів

Розглядається динамічна модель на основі осцилятора Ван-дер-Поля із зовнішнім впливом. Вивчаються фундаментальні властивості циклів: многомасштабного і мультіустойчівость, співіснування порядку і хаосу. Це дозволяє розробити типові зразки (patterns) поведінки системи і передбачати поворотні точки в її поведінці.

2. Гіпотеза ефективного ринку (EMH) і сучасна економіка

Розглядається роль EMH в сучасній економіці. Проводиться емпірична перевірка ефективності на фінансових і фондових ринках. Розглядаються аномалії ринків, шуми трейдерів і хаос. Отримані результати використовуються для вибору ефективних методів прогнозування.

3. Моделі відгуків для маркетингового менеджменту

Для кожного бренду та категорії продукту існує процес, який обумовлює їх продаж. Моделі відгуків ринків включають в себе базові положення маркетингу та використовуються у плануванні і пророкуванні продажів. Основою методології відгуків ринків є економетричні і часові ряди (ETS). Кожна модель відгуку ринків є реалізацією технології ETS.

4. Передбачення волатильності фінансових ринків на основі лінійних і нелінійних моделей з довгою пам'яттю

Розглядаються числові ряди волатильності, що виникають на фінансових і фондових ринках Потрібно відповісти на питання: передбачувані вони на основі історичних даних, чи можуть вони поліпшити результати прогнозу? Відповідь на ці питання можна получити використовуючи лінійні і нелінійні моделі з довгою пам'яттю.

5. Методи нелінійного прогнозування стосовно до фінансових і фондових ринків

Фінансові та фондові ринки вивчаються з точки зору нелінійної динаміки. На основі теореми Такенса оцінюється розмірність реконструйованого фазового простору. Оцінюється передбачуваність ряду волатильності. Основним інструментом прогнозування є предиктор. Модель тестується на рівняннях Лоренца і застосовується до реальних часових рядів.

6. Періодичне і статистичні цикли в економіці

Дослідити явище періодичності (цикли) і статистичної цикли (неперіодичні цикли) на фінансовому та інших ринках України, Росії і розвинених економічно країн.

7. Alert технології (технології попередження) в економічних задачах

На основі аналізу хаотичних часових рядів за показниками Ляпунова розробляється технологія попередження про негативні наслідки (банкрутство, зменшення прибутку, погіршення мікро та макроекономічних показників і т.д.).

8. Alert технології (технології попередження) в економічних задачах

На основі аналізу хаотичних часових рядів за показниками Херста розробляється технологія попередження про негативні наслідки (банкрутство, зменшення прибутку, збільшення ризику, погіршення мікро та макроекономічних показників і т.д.).

9. Емпіричний аналіз фінансових криз (на прикладі Україи та Росії)

Досліджується динаміка макроекономічних параметрів, що описують поведінку фінансової системи в періоди спокійного розвитку, передкризові періоди і безпосередньо під час фінансових криз в країні. Перевіряється гіпотеза про зв'язок між зміною тенденції в динаміці показників, що характеризують стан фінансової системи, і фінансовою кризою. Виводяться деякі закономірності, які були властиві станом фінансової системи в періоди, що передують криз. Пропонується підхід до побудови методики моніторингу фінансових ринків, спрямованої на пошук сигналів, чарують зрослу можливість кризи. Наводиться експериментальна методика і результати дослідження окремих показників розвитку української та російської фінансових систем.

10. Оцінений трендів розвитку процесів в складних економічних системах за допомогою вейвлетного аналізу.

Провести аналіз стану економічної системи, застосовуючи апарат статистичних циклів. Дати кількісні оцінки, побудувати короткочасні і довготривалі прогнози розвитку системи на основі апарату нелінійної хаотичної динаміки і вейвлетного аналізу. Основи вейвлет-аналізу були розроблені в середині 80-х років Гроссманом і Морле як альтернатива перетворення Фур'є для дослідження часових (просторових) рядів з вираженою неоднорідністю. Універсальність забезпечила вейвлет-аналізу широке використання в самих різних областях знань, у тому числі для визначення характеристик фрактальних об'єктів.

11. Фільтрація шумів в економічних числових рядах на основі вейвлетного аналізу.

Основи вейвлет-аналізу були розроблені в середині 80-х років Гроссманом і Морле як альтернатива перетворення Фур'є для дослідження часових (просторових) рядів з вираженою неоднорідністю Універсальність забезпечила вейвлет-аналізу широке використання в самих різних областях знань, у тому числі для визначення характеристик фрактальних об'єктів . Однією з найважливіших задач, що вирішується на основі вейвлет аналізу, є фільтрація шумів в числових рядах. Це дозволяє побудувати більш точні прогнози і зробити важливі висновки про стан економічної системи.

12. Тестування хаосу і фрактальні властивості в економічних часових рядах.

Пошук емпіричних доказів хаосу і тестування фрактальної та інших статистичних властивостей в рамках аналізу часових рядів є підготовчим кроком для того, щоб застосувати ці поняття до даних фінансових ринків, де не працюють традиційні економічні теорії. Острівним інструментом є знаходження розмірності атрактора та обчислення показників Ляпунова. Перед їх застосування до реальних економічних даними, проводиться тест на відомих нелінійних динамічних системах, шляхом відповідного реконструювання фазового простору і часових рядів.

13. Великомасштабне прогнозування на основі фракталів

Метод F4 (Fractal FOREcasting) призначений для прогнозування періодичних і хаотичних часових рядів. Потрібно розробити відповідне програмне забезпечення, протестувати модель на відомих прикладах і застосувати його до реальних часовим рядів з економіки.


21. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. фіз.-мат.наук Макаренка О.С.

1. Побудова та дослідження мультиагентних моделей динаміки суспільної думки.

2. Дослідження мультиагентних моделей ринкової поведінки.

3. Системний аналіх ієрархічних організацій.

4. Моделювання поведінки систем зв"язаних кусково-лінійних елементів з випередженням.

5. Аналіз поведінки тривимірних масивів клітинних автоматів.


22. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

канд. фіз.-мат. наук Мальцева А.Ю.

  1. Функции линейных операторов.

Существует несколько способов определения функций от матрицы: интеграл Данфорда, с помощью рядов, через Жорданову нормальную форму (способ, известный из курса линейной алгебры). Цель работы – установить эквивалентность различных подходов к определению функций от матрицы и предложить разумный способ определения функции от матрицы в вещественном пространстве (о жордановых формах имеет смысл говорить только в комплексном пространстве!).

2. Эволюционные существенно бесконечномерные уравнения.

В пространствах функций на бесконечномерном пространстве имеется класс дифференциальных операторов второго порядка, являющихся однако дифференцированием (лейбницевское свойство). Такие операторы называют существенно бесконечномерными. Цель работы – исследовать нестационарные дифференциальные уравнения с операторами указанного типа.

3. Эволюционные существенно бесконечномерные уравнения с возмущениями специального вида.

4. Различные подходы к определению интеграла Лебега.

Имеется несколько подходов к определению интеграла Лебега: классический и с помощью схемы Даниэля. Предлагается доказать эквивалентность этих двух подходов.

 5. Детерминированные модели социальных и биологических систем.

 Предлагается использовать теорию динамических систем и теорию устойчивости Ляпунова для исследования поведения социальных и биологических систем: прогнозирования численности населения, установления квот отлова и пр.


23. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз.-мат. наук Мінарченка О.М.

 

1. Теоремы двойственности в теории приближения функций.

2. Наилучшее приближение классов функций, задаваемых мажорантой модуля непрерывности.

3. Приближение сплайнами в многомерном случае.

4. Поперечники классов функций.

5. Наилучшие приближения классов функций подпространствами фиксированной размерности.


24. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Недашківської Н.І.

 

1.      Розробка нових продуктів та послуг з використанням методів QFD і AHP

QFD - quality function deployment, метод структурування функції якості

AHP - метод аналізу ієрархій, МАІ

Структурування функції якості – це визначення дій, необхідних для досягнення якості, яку вимагає споживач. Будуються матриці структурування, які застосовуються для «переведення» голосу споживача у вимоги до показників якості кінцевого продукту, складових його компонентів і процесів їх створення.

Наприклад, модель розвязання задачі стратегічного розміщення виробничих потужностей включає:

-          зовнішні критерії ПР: споживачі, їх вподобання; конкуренти; характеристики різних розміщень;

-          внутрішні критерії ПР: критичні процеси у виробництві.

Такий підхід (метод QFD + AHP) дозволяє дослідити чутливість пріоритетів розміщень до змін в сегментах ринку і відповідних “вподобань” споживачів, а також змін в сильних і слабких сторонах конкуренції.

2.      Бенчмаркінг з використанням МАІ / нечіткого МАІ:

 Бенчмаркінг – це процес знаходження і вивчення найкращих методів ведення бізнесу. Це процес систематичної оцінки процесів підприємства і їх порівняння з процесами підприємств-лідерів з метою отримання інформації, корисної для удосконалення власного підприємства. Бенчмаркінг – це альтернативний метод стратегічного планування, в якому завдання визначаються не від досягнутого, а на основі аналізу показників конкурентів. Технологія бенчмаркінгу поєднує в єдину систему розробку стратегії, галузевий аналіз і аналіз конкурентів.

 2а) Аналіз і підвищення конкурентоспроможності підприємства (бенчмаркінг конкурентоспроможності) з використанням МАІ / нечіткого МАІ.

2б) Функціональний бенчмаркінг з використанням МАІ / нечіткого МАІ.

2в) Внутрішній бенчмаркінг з використанням МАІ / нечіткого МАІ.

2г) Бенчмаркінг процесу з використанням МАІ / нечіткого МАІ.

3.      Оцінювання ефективності підприємства за методом BSC (balanced scorecard, збалансована система показників) з використанням МАІ / нечіткого МАІ

Система показників BSC:

-          фінансові: дохід, cash flow, ROI, EVA, NPV тощо;

-          споживачі (визначаються цільові сегменти): задоволення споживачів, ринкова позиція, доля ринку в цільових сегментах тощо;

-          внутрішній бізнес-процес;

-          навчання і зростання.

Мета BSC - збалансування:

-          коротко - і довготермінових цілей;

-          фінансових і не фінансових показників;

-          внутрішніх і зовнішніх перспектив;

-          випереджаючих і запізнюючих індикаторів.

4. МАІ + аналіз доходів / витрат.

5. Вибір оптимальних моделей альянсів між банками і страховими компаніями.

6. Оцінювання інтелектуальних активів фірми.

7. Оцінювання явища реверсу рангів в МАІ.

Реверс рангів (РР) – зміна порядку ранжування альтернатив рішень при додаванні / вилученні альтернативи за умови, що оцінки відносно “старих” альтернатив залишаються незмінними.

Дослідити, для яких класів практичних задач прийняття ришень РР є припустимим, а для яких, навпаки, не повинен виникати.

Дослідити причини появи РР в МАІ.

Знайти частоти появи РР при використанні різних методів синтезу в МАІ (генерування випадковим чином великої кількості задач прийняття рішень, кількість критеріїв и альтернатив варіюється).


25. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. фіз.-мат. наук Остапенка В.В.


1.      Потоки у мережах з узагальненим законом збереження та їх застосування.

2.      Питання моделювання та розв’язування ігрових моделей у соціології.

3.      Чисельні методи розв’язування лінійних диференціальних ігор.

4.      Розвиток методів опуклого аналізу стосовно розв’язування лінійних диференціальних ігор.


26. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт.техн. наук Панкратової Н.Д.


1. Розробка математичних моделей та глобальне моделювання процесів сталого розвитку.

2. Розробка методів та засобів системного оцінювання та прийняття рішень, спрямованих на сталий розвиток України.

3. Дослідження теоретико-методологічних та прикладних проблем забезпечення сталого розвитку держави і формування наукових засад національної безпеки.

4. Розробка методів та прийомів моделювання сценаріїв майбутніх подій.

5. Розробка методів та прийомів нечіткого експертного оцінювання.

6. Розробка та дослідження теоретичних основ методології сценарного аналізу.

7. Розробка програмних засобів для дослідження систем різної природи.

8. Розробка стратегії управління безпекою техногенно та екологічно небезпечними об’єктами у динаміці їх функціонування.

9. Розробка математичних моделей та алгоритмів системного визначення позаштатних, критичних та надзвичайних ситуацій ризиків для техногенно та екологічно небезпечних об`єктів.

10. Розробка інформаційних технологій та програмного забезпечення прогнозування позаштатних, критичних та надзвичайних ситуацій ризиків для техногенно та екологічно небезпечних об’єктів.

11. Розробка обчислювальних моделей діагностування та оцінювання ризиків техногенно та екологічно небезпечних об’єктів.


27. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз.-мат. наук Подколзіна Г. Б.


  1. S-алгебры.

Известным и важным объектом исследования в математике являются алгебры Ли. Предлагаемая работа предполагает изучение некоторых обобщений этих алгебр.

  1. Квантовые группы.

Квантовые группы являются обобщением классических групп. Потребность в них возникает в современных физических и математических моделях при обобщении понятия симметрии.

 3. Нормальные формы операторов и матриц в тензорных произведениях пространств.

В случае действия оператора в тензорном произведении пространств необходимо отыскать его нормальную форму при соответствующей замене базиса в каждом из тензорных сомножителей.

 4. Представление групп кос.

Группа кос является в некотором смысле обобщением группы перестановок и отвечает за симметрии во многих математических моделях.

 5. Нахождение R-матриц.

R-матрицы это матрицы удовлетворяющие известному уравнению Янга-Бакстера. Они играют важнейшую роль во многих квантовых моделях, в нелинейных дифференциальных уравнениях и пр.

 

28. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт.техн.наук Подладчикова В. М.

 

  1. Сравнительній анализ методов прогнозирования максимумов солнечной активности.

Precursor methods для прогнозирования максимальной амплитуды следующего 11-летнего солнечного цикла, измеряемого числами Вольфа. Данные измерений чисел Вольфа предоставляются National Oceanic and Atmosperic Administration (NOAA).

 

2. Среднестатистическое прогнозирование солнечной активности

Методы прогнозирования чисел Вольфа на 1-12 месяцев. Данные измерений чисел Вольфа предоставляются National Oceanic and Atmosperic Administration (NOAA).

 

3. Оптимизация программной реализации алгоритма детектирования ударных волн на Солнце по изображениям мониторингового спутника SOHO.

Данные и программы (Matlab) предоставляются Royal Observatory of Belgium.

 

4. Стандартизация программ детектирования ударных волн на Солнце.

Ознакомление с алгоритмами и программой детектирования крупномасштабных явлений на Солнце, работающей с данными спутника SOHO на языке Matlab. Стандартизация к библиотекам IDL (Internazional Data Language).  Данные и прогаммы (Matlab) предоставляются Royal Observatory of Belgium.

 

5. Обработка изображений спутника STEREO/NASA для обнаружения и виртуализации крупномасштабных событий на Солнце.

Данные предоставляются Royal Observatory of Belgium и NASA.

 

  1. Построение плотности распределения параметров серий солнечных вспышек по данным спутника GOES.

Вероятностный анализ продолжительности, интенсивности и длительности ожидания вспышек. Данные серий вспышек предоставляются National Oceanic and Atmosperic Administration (NOAA) и Solar Influences Data analysis Center (SIDC).

 

  1. Вероятностный анализ корональных выбросов масс по данным спутника SOHO/ESA.

Построение плотностей распределения скорости, угла распространения и времени ожидания корональных выбросов масс. Данные корональных выбросов масс предоставляются Royal Observatory of Belgium и Solar Influences Data analysis Center (SIDC).

 

  1. Исследование зависимости геомагнитных бурь от солнечной активности.

Поиск зависимостей между сериями вспышек и корональных выбрасов масс и геомагнитными индексами. Данные преоставляются группой OMNI/NASA и Solar Influences Data analysis Center (SIDC).

 

  1. Исследование характера распространения в межпланетном пространстве корональных выбросов масс по данным спутников – близнецов STEREO/NASA.

Фильтрация, визуализация процесса, определение характеристик. Применение метода обработки изображений Singular Value Decomposition. Данные предоставляются NRL (Naval Reseearch Laboratory) и Royal Observatory of Belgium.

 

  1. Моделирование хронобиологического изменения артериального давления.

Данные мониторинга предоставляются московским Институтом дружбы народов и Институтом Земного магнетизма (Измиран).

 

  1. Анализ закономерностей динамики физиологических параметров человека по данным мониторинга.

Данные мониторинга предоставляются московским Институтом дружбы народов и Институтом Земного магнетизма (Измиран).

 

  1. Повышение эффективности фильтра Калмана в задачах экономического прогнозирования.

  1. Идентификация параметров нелинейных динамических систем для прогнозирования процессов различной физической природы.


29. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

професора, докт. техн. наук Романенка В.Д.

 

1. Розробка алгоритмів мінімізації дисперсій гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією.

2. Прогнозування максимальних умовних дисперсій гетероскедастичних процесів з різнотемповою дискретизацією на основі моделей GARCH.

3. Розробка та дослідження математичних моделей динамічних процесів з різнотемповою дискретизацією.

4. Розробка та дослідження багатовимірних систем прогнозування і управління динамічними процесами з різнотемповою дискретизацією у приростах змінюваних координат.

5. Розробка та дослідження багатовимірних систем прогнозування і управління динамічними процесами з запізненням та різнотемповою дискретизацією при невимірюваних збуреннях.


30. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Селіна О. М.

1.       Програмна реалізація та експериментальне дослідження методів розв’язування спектральної задачі для матриць спеціального вигляду (значної розмірності, нещільно заповнених).

Напрям передумовлює 34 дипломних роботи.

 

2. Програмна реалізація та експериментальне дослідження методів розв’язування некоректно поставлених задач.

Напрям передумовлює 2 –3 дипломних роботи.


31. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз-мат. наук Спекторського І.Я.

1. Стохастичні диференціальні рівняння в просторі формальних рядів.

2. Розв’язок стохастичних диференціальних рівнянь методом степеневих рядів.

Розглядаються стохастичні диференціальні рівняння, які описують поведінку об’єктів під впливом випадкових збурень (теплопровідність, дифузія тощо).

 3. Оптимальне керування (принцип максимуму Понтрягіна).

Задача повязана з пошуком оптимального способу переведення обєкта в заданий стан.

 4. Нечіткі множини.

Абсолютно коректна теорія, що описує множини з „частковою” належністю елементів. Розвинуті нечіткі теорії відношень, нечітка топологія тощо.

  1. Замкнені класи в : опис за допомогою предикатів.

Задача повязана з описом замкнених класів бульових функцій за допомогою предикатів, що зберігають функціїї даного класу.

 

32. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

канд. фіз-мат. наук Стуся О.В.

 

1. Задача про великі відхилення для випадкових величин з просторів Орлича.

Задача про великі відхилення – оцінювання „хвостів” розподілів сум незалежних випадкових величин. Класи випадкових величин є банаховими просторами і належність до відповідного класу звязані з нормами цих просторів. Тому тут використовуються методи функціонального аналізу (теорія просторів Орлича).

2. Використання метричної ентропії для оцінки розподілів супремумів випадкових процесів з просторів Орлича.

3. Використання методу мажоруючих мір для оцінки розподілів супремумів випадкових процесів з просторів Орлича.

Випадковий процес можна розглядати як сімейства випадкових величин з даного класу (простору Орлича). Розглядається два різні підходи для оцінювання супремумів розподілу. В одному випадку використовується метрична ентропія, а в іншому підбирається так звана „мажоруюча міра”, за допомогою якої можна отримувати такі оцінки.

4. Оцінка для параметрів гауссових випадкових процесів (математичних сподівань, коваріаційних функцій).

Нерівності для розподілів випадкових величин і супремумів випадкових процесів з просторів Орлича можна використовувати для оцінок параметрів гауссових випадкових процесів. За допомогою цих оцінок можна будувати вірогідні множин для цих параметрів.

5. Нові результати і методи (стохастичного) Wavelet аналізу.

Wavelet ряди є узагальненням рядів Фур’є. Тут замість тригонометричної системи використовуються інші більш загальні ортогональні системи.

 

 33. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Тимошенко Ю.О.

1. Дослідження динамічного методу моделювання некоректних задач.

2. Дослідження асоціативних середовищ збереження та обробки інформації.

3. Дослідження випадкових графів для моделювання розгалужених комп’ютерних мереж.

4. Синтез та супроводження  топології неструктурованої пірінгової мережі.

5. Дослідження показників моделювання та оцінювання прикладних програмних систем.

6. Дослідження апаратних та програмних методів побудови достовірних комп’ютерних систем.


34. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

Терентьєва О. М.

1. Аналіз, моделювання і прогнозування різноманітних процесів за допомогою Байєсових мереж

 

Байєсові мережі (БМ) застосовуються в обробці статистичних даних, представлених часовими рядами і часовими перерізами, а також якісними даними, представленими експертними оцінками, лінгвістичними змінними і т. ін. Широке застосування БМ знайшли у розв’язку задач медичної діагностики, в системах технічної діагностики, автоматичного розпізнавання мовних сигналів, маркетингу і бізнесі і т. ін. Загалом БМ дає можливість встановити причинно-наслідкові зв’язки між подіями та визначити ймовірності настання тієї чи іншої ситуації при отриманні нової інформації щодо зміни стану будь-якого вузла (змінної) мережі. Ступінь успішності застосування даного методу моделювання та формування статистичного висновку залежить від вміння коректно сформулювати постановку задачі, вибрати змінні процесу, які в достатній мірі характеризують його динаміку або статику, зібрати статистичні дані та використати їх для навчання мережі, а також коректно сформувати результат – висновок за допомогою побудованої мережі.

2. Дослідження процесів різної природи за допомогою методів інтелектуального аналізу даних

Методи інтелектуального аналізу даних (ІАД) надають можливість  автоматичного пошуку закономірностей, характерних для багатомірних даних. В основі більшості інструментів інтелектуального аналізу даних лежать дві технології: машинне навчання (machіne learnіng) і візуалізація (візуальне подання інформації). Методи ІАД застосовуються для вирішення задач: класифікації; кластеризації; регресії; асоціації; прогнозування та ін. До методів ІАД відносяться різноманітні статистичні методи, теорія Байєсових мереж, регресійний аналіз та ін.

 3. Застосування статистичних методів для аналізу характеристик різноманітних процесів

Будь яка сфера людської життєдіяльності супроводжується накопиченням статистичної інформації різноманітних процесів. На основі аналізу статистичних характеристик отриманої інформації робиться дослідження цих процесів, будуються статистичні та математичні моделі і прогнози на їх основі. Моделі можуть також використовуватись для синтезу систем керування процесами різної природи.

 4. Застосування теорії гетероскедастичних процесів (нестаціонарні процеси із змінною дисперсією) до аналізу і прогнозування реальних фінансово-економічних систем.

Гетероскедастичні процеси – клас нестаціонарних процесів із змінною в часі дисперсією. Вони є досить поширеними в технічних системах, технологічних та фінансово-економічних процесах. Теорія гетероскедастичних процесів дає можливість побудувати коректну модель для описання динаміки дисперсії з подальшим використанням моделі для оцінювання прогнозів дисперсії. Оскільки дисперсія (волатильність) – один із основних статистичних параметрів, які використовують для оцінювання ризиків, якісний прогноз дисперсії дає можливість підвищити якість оцінювання можливих втрат при аналізі процесів в різних галузях діяльності (економіка, фінанси, технології, технічні системи).

5. Деякі інші напрями і теми (за узгодженням).

 

35. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Тимощук О. Л.

 

Математичне та комп’ютерне моделювання в рішенні задач менеджменту, в системах управління виробництвом (ERP-системах):

1. Задачі системного аналізу у стратегічному менеджменті.

2. Задачі системного аналізу в інформаційному менеджменті.

3. Задачі системного аналізу у менеджменті проектів.

4. Задачі системного аналізу в моделюванні антикризового управління.

5. Моделювання та планування бізнес-процесів.

6. Математичні методи в управлінні організаційними структурами.

7. Математичні методи управління персоналом.


36. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. економ. наук Удовенка В.С.

 

  1. Математичне моделювання в менеджменті.

  1. Інформаційний менеджмент, прикладна інтернетика, інтернет-технології.

  1. Інформаційні системи та технології в об’єктах ринкової економіки (малих підприємствах, банках, біржах, страхових компаніях, туризмі тощо).

  1. Управління інвестиціями та іноваціями.


37. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз-мат. наук Чаповського Ю.А.

 

  1. Некоторые вопросы квантового анализа для динамических систем.

Квантовый анализ функции одной переменной f(x) получается, если заменить дифференциал функции на q-дифференциал, dqf(x)=f(qx)-f(x), или h-дифференциал, dhf(x)=f(x+h)-f(x), где q и h ‑ фиксированные действительные числа.

Предлагается обобщить некоторые понятия и формулы, рассматривая действие дискретной коммутативной группы на R, C и Rn.

 

  1. Представления квантового дубля, построенного по конечной группе.

Пусть ‑ G конечная группа, G0 - коммутативная алгебра функций на G. Коприсоединенное действие G на G0 позволяет рассмотреть алгебру, называемую скрещенным произведение G и G0. Представления таких алгебр позволяет строить точно решаемые модели в статистической физике.

Предлагается описать все периводимые представления скрещенного произведения для некоторых конкретных групп G.

 3. Классификация алгебр Ли малых размерностей и вычисление их групп когомологий.

Алгебры Ли и группы Ли играют важную роль в разных разделах современной математики, и проявляются, в частности, как симметрии рассматриваемых систем.

Предлагается исследовать и классифицировать алгебры Ли малых размерностей, и явно описать одну из их характеристик  ‑ группы когомологий.

 4. Классификация биалгебр Ли малых размерностей о описание их представлений.

Биалгебры Ли – недавно введенный математический объект, обобщающий классические алгебры Ли, и используемый для построения интегрируемых моделей в классической механике.

Предлагается изучить возможные структуры биалгебр Ли на векторных пространствах малой размерности, и построить и классифицировать неприводимые представления.

 5. Описание колец представлений некоторых конечномерных квантовых групп.

Квантовые группы являются обобщением коммутативной алгебры функций на группе, и, в тоже самое время, самой группы. Известно, что представления обычных групп можно тензорно умножать, и то же самое верно и для квантовых групп.

Предлагается изучить характер разложения тензорного произведения представлений на неприводимые представления для некоторых конечных квантовых групп.

 

 38. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд.техн. наук Швачко Г.Г.

1.      Моделювання та прогнозування макроекономічних показників.

Напрям передумовлює 23 дипломних роботи.

 2.      Аналіз діяльності фірм на базі моделювання показників витрат та доходу.

Напрям передумовлює 23 дипломних роботи.

 


39. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз-мат. наук Шубенкової І. А.

1.      Застосування теорії нечітких множин для задач керування фінансами.

Невизначеність породжує ризик неефективного керування. Тому задача мінімізації ризику неефективного керування фінансами є задачею боротьби з невизначеністю.

 2.      Комплексний аналіз задач стратегічного маркетингу.

Оцінка привабливості, конкурентоспроможності, розробка ринкової стратегії.

  1. Застосування методики маркетингових досліджень при аналізі інвестиційної привабливості підприємств.

Використання методики маркетингових досліджень дає об‘єктивні та обгрунтовані дані для аналізу привабливості об’єктів інвестицій за умов нестабільної економіки.

4.      Аналіз процесів прийняття рішень при інвестуванні.

Аналіз на стійкість і чутливість інвестиційних процесів та формуванні структури інформаційної підтримки прийняття інвестиційних рішень.

5.      Розробка та аналіз математичних моделей для розв’язування задач інвестиційного менеджменту.

Розробка математичних моделей процесу оптимального інвестування з урахуванням макро- та мікроекономічних характеристик.


40. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт

доцента, канд. фіз-мат. наук Яковлевої А.П.

 

  1. Задачі оптимізації функціювання комплексів підземного зберігання газу в Україні.

  1. Приклади застосування теорії диференціальних включень до розв’язку задач оптимального керування.

  1. Побудова необхідних умов екстремуму для задач у термінах функціонально-диференціальних включень.

  1. Оптимізаційні задачі для систем із запізнюючим аргументом.

  1. Задачі живучості для динамічних систем з післядією.