Особистий інструметарій
Ви знаходитеся тут: Головна Наука Проекти Проекти на замовлення НАН України
Document Actions

Проекти на замовлення НАН України

Наукові проекти, що виконуються за рахунок бюджетного фінансування Національної академії наук України


zgurovsky1.jpg1. Розробка методології сценарного аналізу та людино-машинних комплексів прийняття рішень для складних систем різної природи

Науковий керівник проекту – академік НАНУ М.З. Згуровський

В проекті запропоновано новий підхід до побудови сценаріїв майбутніх подій у різних сферах людської діяльності із застосуванням методології системного та сценарного аналізу. Розробляються методології та технології сценарного аналізу для дослідження складних систем різної природи. Кінцевою метою є побудова інструментальної бази для розв‘язання задач технологічного передбачення та технологічного планування.

Розроблені програмно-технічні комплекси можуть використовуватися для побудови можливих сценаріїв розвитку актуальних явищ у майбутньому. Цей підхід може застосовуватися до побудови сценаріїв розвитку великих підприємств, окремих галузей промисловості та розроблення технологічної політики суспільства.

 

 
2. Розробка методів аналізу, оцінювання та оптимального керування нелінійними нескінченновимірними динамічними системами за умов невизначеності

Отримані принципово нові методи аналізу керованих систем в нескінченовимірних просторах та методи аналізу змішаних систем. Досліджені умови розв’язності та вивчені функціонально-аналітичні властивості багатозначного розв’язуючого оператора систем нелінійних операторних і диференціально операторних рівнянь в банахових просторах, а також варіаційних нерівностей параболічного типу і еволюційних включень.

Розгорнуто системні дослідження порівняно нового математичного об’єкту – диференціальних включень в частинних похідних. На цей клас об’єктів узагальнено метод сингулярних збурень Брезіса, метод гальоркінських апроксимацій та метод різницевих апроксимацій. Ми суттєво  використовуємо наші попередні дослідження по узагальненню нерівностей Кі Фаня на клас множиннозначних напівнеперервних зверху відображень в топологічних просторах з компактними значеннями.

Розробляються також методи дослідження динаміки нелінійних нескінченновимірних систем, початковий стан яких не визначає однозначно їх подальшої поведінки. До них відносяться нелінійні еволюційні рівняння в частинних похідних без єдиності розв’язків, диференціальні включення в частинних похідних, еволюційні варіаційні нерівності тощо.

Вперше проводяться системні дослідження оптимізаційних задач для змішаних систем, тобто систем, що описуються різнотиповими математичними моделями (з розподіленими і зосередженими параметрами, диференціальними і інтегральними рівняннями і т.д.).

Буде використано при розробці алгоритмів керування процесами в металургії, хімічній технології, екології, а також при побудові теорії екстремальних розв’язків нелінійних сингулярних розподілених систем.


 

3.Прогнозування еволюції макроекономічних та соціальних процесів на основі трансформування офіційної статистичної інформації

Розробляється новий підхід до системного аналізу суспільних процесів як оптимального компромісу між складністю (точністю) та спрощеністю (прогностичністю), бо найкритичнішою із сучасних технологій треба визнати спроможність аналізувати хід суспільних процесів і прогнозувати їхню еволюцію як початок будь-якої ініціативи, особливо державної.

Буде формалізована система  динамічних та часових характеристик суспільних процесів як математична основа для їх аналізу і складання прогнозів різного цільового призначення та створена сукупність відповідних моделей.

Матеріальною основою досліджень будуть статистичні дані, які передбачається трансформувати у динамічні та часові характеристики макроекономічних та соціальних процесів згідно із алгоритмами, що складають функціональну основу діяльності керівників відповідних структур управління.

Програмні продукти планується впровадити в Міністерстві економіки України, Міністерстві фінансів України, МОНУ та науково-навчальних закладах.


 

ostapenko.jpg4.Чисельно-аналітичне моделювання ігрових та оптимізаційних процесів різної природи

Науковий керівник проекту – професор В.В. Остапенко

Досліджуються фундаментальні проблеми розв'язання математичних задач, що виникають в теорії оптимального керування, диференціальних ігор, рівновагомих моделях економіки та чисельних методах математичного програмування. Головна мета роботи – розробка математичного апарата розв'язання моделюючих задач на основі сучасної теорії диференціальних рівнянь, опуклого аналізу, обчислювальної математики.

Наукову новизну становить комплексний підхід до моделювання ігрових та оптимізаційних процесів, як стаціонарних так і динамічних, із застосуванням математичних моделей у формі варіаційних нерівностей.

Розробка може бути впроваджена при розв’язанні ряду військових проблем, зокрема задачі переслідування або уникнення зіткнення, а також методів оптимального керування літаками при зльоті та посадці.

Диференціальні ігри моделюють багато важливих природних та екологічних процесів.

Інші моделі можна застосувати у машинобудуванні, коли треба утримувати різні параметри складного технологічного процесу у заданих межах.

 

5.Розробка математичних моделей та алгоритмів керування потоками у мережах з різними законами збереження

 Науковий керівник проекту – професор В.В. Остапенко

Досліджуються проблеми моделювання потоків у мережах, які задовольняють різним законам збереження: класичному та узагальненому закону Кірхгофа. Такі задачі виникають у процесі розподілу потоків води у каналах зрошувальних систем або у процесі транспортування газу в магістральних трубопроводах. Головною метою є побудова нових моделей руху потоків у мережах та розробка нових алгоритмів знаходження оптимальних потоків на основі лінійних та нелінійних методів оптимізації та методів вилучення невідомих.

Практичне значення майбутніх результатів зумовлено можливістю використання концептуальних підходів, моделей, методів і алгоритмів науково-дослідними та проектно-конструкторськими організаціями при розробці ресурсозберігаючих технологій та екологозахисних заходів у процесі проектування систем водо- і газопостачання та при розробці керуючих систем і процесів оперативного керування зрошенням та газорозподілом.

 Використовується при розробці ресурсозберігаючих технологій та екологозахисних заходів у процесі проектування систем водо- і газопостачання, зокрема в Інституті гідротехніки та меліорації Академії